Так как боковые ребра пирамиды равны, ее высота проецируется в центр окружности, описанной около основания.
Докажем это:
Пусть МО - высота пирамиды. МА = МВ = МС по условию, МО - общий катет для треугольников МОА, МОВ и МОС, тогда эти треугольники равны по гипотенузе и катету, значит и ОА = ОВ = ОС. Т.е. О - центр описанной окружности.
Площадь основания по формуле Герона:
р = (39 + 17 + 28)/2 = 84/2 = 42 см
S = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC)) = √(42 · 3 · 2 · 25 · 14) =
= √(6 · 7 · 3 · 2 · 25 · 2 · 7) = 6 · 7 · 5 = 210 см²
Радиус окружности, описанной около произвольного треугольника:
R = AB·BC·AC / (4·S) = 39 · 17 · 28 / (4 · 210) = 22,1 см
ОА = R = 22,1 см
Из прямоугольного треугольника МОА по теореме Пифагора:
МО = √(МА² - ОА²) = √(22,9² - 22,1²) = √((22,9 - 22,1)(22,9 + 22,1)) =
= √(0,8 · 45) = √36 = 6 см
V = 1/3 ·S · MO = 1/3 · 210 · 6 = 420 см³
Так как DE││BC, АВ и АС будут явл секущеми при этих параллельных прямых. А углы ADE и ABC, AED и ACB будут равны как соответственные. Значит треугольник ADE будет равнобедренным т к эти углы равны равным углам равнобедренного треугольника АВС.
Все понятно?
1.Т.к. АB=CD, угол A=углу C, BD-общая сторона, то тр. ABD = тр. CDB
2. Т.к. MT=TN, KT- общая сторона, то тр.MKT=тр.NKT
3.Т.к. угол P=углу R, угол SKP=углу SKR, KS- общая сторона, то тр. PSK=тр. RSK
Ответ в) Через любую точку пространства проходит единственная плоскость перпендикулярная к данной прямой
Ответ:
MN=7,5 см.
Объяснение:
Подробности в приложении.