1) Рассмотрим треугольники ABD и BMN:
BM = 1/2AB; B - общий угол/ BN = 1/2BD => они подобны по двум сторонам и углу, коэффициент подобия - 1/2
2) Рассмотрим треугольники BCD и NPD:
CDB - общий угол. Углы CBN и PND равны из свойств углов при параллельных прямых -> BCD и NPD подобны по двум углам.
BN = ND --> коэффициент подобия также равен 1/2
3) ABD: MN = 1/2AD = 3, BCD: NP = 1/2BC = 2;
MP = MN + NP = 2 + 3 = 5;
Ответ: MP = 5
Нет да да нет нет да да нет да да да да нет нет нет нет да нет да нет да нет да да нет да
Находим длину ребра, которую обозначим "а".
Рассмотрим треугольник осевого сечения тетраэдра.
Высота треугольника равна высоте тетраэдра и равна
.
В основании треугольника такая же высота, которая высотой тетраэдра делится в отношении 2 : 1 от вершины.
По Пифагору а² = 1² + (3a² / 9)/
Отсюда а = √(3/2).
Объём тетраэдра V = (√2 / 12)a³ = √3 / 8.
Ответ во вложении Ответ во вложении Ответ во вложении