Смотрите вложенный файл. Там чертеж. Допустим,около окружности описан квадрат(правильный четырехугольник),а в окружность вписан квадрат так,что вершины квадрата совпадают с точками касания окружности и описанного квадрата. (на чертеже все видно!) Сторона описанного квадрата равна 2а. В точке касания она делится пополам,и эти "половинки" равны а. Образуется прямоугольный треугольник. Из него получаем: <span>а²+а²=2а² </span>Тогда сторона вписанного квадрата равна <span>а√2 Периметр вписанного квадрата равен p=</span><span>4а√2 Периметр описанного квадрата равен P=8а p/P=(</span>4а√2)/(8а)=<span>√2/2(это отношение периметров) Площадь </span>вписанного квадрата s=(a√2)²=2a² Площадь описанного квадрата S=<span>S₂=(2a)²=4a² Отношение площадей: s/S=(</span>2a²)/(4a²)=1/2