Пусть BC≥AD. На стороне AB возьмем точку N так, что AN=AD и BN=BC (это возможно т.к. AB=AD+BC) и обозначим точку пересечения BK и NC через M.
1) Треугольники NAD и NBC равнобедренные и и прямоугольные, поэтому ∠DNC=180°-45°-45°=90°.
2) BM - биссектриса, а значит медиана и высота треугольника NBC.
Отсюда MK - средняя линия треугольника NDC, т.е. DK/CK=1.
Решение для а) в одну строку...
б) общий перпендикуляр для скрещивающихся прямых построить не всегда легко... можно построить плоскость, параллельную прямой АВ и содержащую прямую СТ)))
т.к. прямая (АВ) параллельна плоскости, то расстояние от любой точки этой прямой до плоскости одинаковое... и оно же будет расстоянием до прямой (СТ), лежащей в этой плоскости)))
осталось найти это расстояние ---высоту треугольника MTN
плоскость, параллельная прямой АВ -это сечение пирамиды - равнобедренная трапеция... TN -высота трапеции...
(надеюсь, в вычислениях нигде не ошиблась...)
1 задача.
1. т.к сумма смежных углов = 180° → ∠В=180°-150°=30°
2. ∠А=180°-(90°+30°)=60° т.к сумма углов в треугольнике=180°
Ответ:∠А=60° ∠В=30°
2 задача.
1. ∠В=40° т.к вертикальные углы равны.
2. ∠С=180°-120°=60° т.к сумма смежных углов =180°
3. ∠А=180°-(60°+40)=100° т.к сумма углов в треугольнике =180°
Ответ:∠А=100° ∠В=40° ∠С=60°
3 задача.
1. ∠А=60° т.к вертикальные углы равны.
2. ∠В=180°-(90°+60°)=30° т.к сумма углов в треугольнике =180°
Ответ:∠А=60° ∠В=30°
4 задача.
1. ∠В=180°-70°=110° т.к сумма смежных углов = 180°
2. ∠С=180°-140°=40° т.к сумма смежных углов =180°
3. ∠А=180°-(110°+40°)=30° т.у сумма углов в треугольнике =180°
Ответ:∠А=30° ∠В=110° ∠С=40°
Ответ:
75 105 75 105
Объяснение:
Диагональ разбивает угол параллелограмма на два, следовательно, один из углов параллелограмма равен сумме этих двух углов.В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов.
А=45+30=75
В=180-А=180-75=105
С=А=75
D=В=105
сумма внутренних углов n-угольника равна 180*(n-2). Cумма внешних углов, взятых по одному равна 360
По условию задачи
180*(n-2)=360:2
180*(n-2)=180 | :180
n-2=1
n=1+2
n=3
ответ: 3