Угол между диагональю и стороной квадрата всегда равен 45
Сумма углов четырехугольника составляет 360 градусов.
Три угла нам известны: 45, 95, 90 гр.
угол BDC = 360-95-45-90 =<u> 130 гр.</u>
Все углы треугольника острые, т.е. меньше 90 градусов. Смежный угол с углом треугольника по определению будет тупым, т.е. больше 90 градусов. Следовательно и больше указанных нам двух углов!
Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.