Дано: пирамида SАВСD
Основание пирамиды -ромб АВСD
АВ=ВС=СD=DА=10 см
Высота ромба 6 см.
Все двугранные углы при основании пирамиды равны 45°
------------
<em><u>Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.</u></em>
V=S·Н:3
<u><em>Площадь основания равна произведению высоты ромба на его сторону:</em></u>
SАВСD=6·10=60 см²
Высоту пирамиды нужно найти.
Двугранные углы образованы перпеникулярами от основания высоты пирамиды и от ее вершины к стороне основания.
На рисунке один из этих углов - угол SКО в треугольнике SОК.
ОК=SO.
Но <em><u>в ромбе перпендикуляр из основания высоты к стороне равен радиусу вписанной окружности.</u></em>
Диаметр этой окружности равен высоте ромба в основании пирамиды ( <em><u>см. рисунки</u></em>), а радиус равен половине диаметра.
Радиус ОК вписанной окружности
ОК=6:2=3 см
Так как грани наклонены под углом 45°,<em><u>Δ SОК равнобедренный прямоугольный</u></em>, и
V =1/3*Sоснования *h
S=1/2d1d2=1/2ab
V =1/3*h*1/2ab=1/6hab
Если при пересечении двух прямых, образуется угол в 124 градуса, то противоположный угол будет равен тоже 124 градуса (по свойству вертикальных углов). идем далее. так как сумма смежных углов равна 180 градусов то: 180-124= 56
значит остальные два угла равны (по свойству вертикальных углов) = 56 градусов.
знайдемо сторону з формули площі S=a2, тому a=√S
a= √49
a=7
P= 4a
P= 4*7=28(см)
Відповідь:28см.
S(круга)=π·R²=π·1=π
π/2 площадь половины круга. Значит требуется найти дугу, соответствующую половине окружности
С(окружности)=2π·R=2·π
Половина окружности имеет длину π