Правильный треугольник- равносторонний
r( радиус вписанной окружности)=a(сторона треугольн)/2<span>√3
Отсюда а=3*</span>2√3=6√3
Отрезок(x) проведенный из вершины треугольника к центру окружности, и радиус( проведенный под прямым углом к стороне) и половина стороны треугольника образуют прямоугольный треугольник
x^2(гипотенуза)=( 3√3)^2+3^2=36 x=6
Отрезок(x) будет также и1 катетом в прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды h и ребром пирамиды
Углы в этом треугольнике 30( по условию) и 90 и 60
По теореме синусов
6/sin60=h/sin30 h пир=2√3
Площадь треугольника =1/2*6√3*6√3*sin60=27√3
Vпир=1/3*27√3*2√3=54
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
Sтрапеции = (5+10)/2*6= 12.5*6= 75
Ответ: 75
Хорда и расстояние от центра будут катетами а радиус-гипотинуза
По теореме Пифагора Хорда= корень из(13²-5²)=12
Ответ:12
1.хорда и 2 радиуса к концам этой хорды образуют равносторонний треугольник со сторой 4. Цетральный угол = угол нужного кругового сектора=угол треугольника= пи/3.
Треугольник равнобедренный, поэтому sin∠А=sin∠B=AH/AB=0.8.