<span>Найдите a, b, c, если точка M (-1; -3) являются вершиной параболы
у = ах^2 + bx + с, пересекающей ось координат в точке N (0;1)</span>.
---------------------------
y =ax²+bx +c ;
Парабола пересекает ось координат (в данном случае ось OY ) в точке
N (0;1) , значит : 1 =a*0²+b*0 +c ⇒ с =1.
----
Координаты X (M) и Y(M) <span> вершины параболы определяются по
формулам
{ </span>X (M) = -b / 2a <span> ; </span><span>Y(M) = - </span><span> (b² -4ac) / </span>4a .
Значения коэффициента c известно, поэтому коэффициенты a и b теперь можно определить из системы :
{ -1 = - b/2a ; - 3 = -( b² -4a*1) /4a . ⇔{ b=2a <span> ; </span> 3 = ((2a)² - 4a)/ 4a . ⇔
{ b=2a <span> ; 3 = (</span>4a² -4a) /4a . ⇔ { b=2a ; 3 = 4a( a - 1)/ 4a. ⇔
{b=2a ; 3 = a - 1 . ⇒ <span>a =4 </span>;b=2*4=8.
ответ а =4 ; b = 8 ; с=1 . * * * y =ax²+bx +c =4x²+8x +1 = 4(x+1)<span>²+ -3 . * * *</span>
* * * * * * *
y =ax² +bx +c = a(x² +(b/a )*x+c/a) = a(x² +2*x*(b/2a)+ (b/2a)² - (b/2a)²+ c/a) )=
a( ( x+ (b/2a))² - b ²/4a + c = a ( x+ (b/2a))<span>² - (</span>b ² - 4ac )/4a .
нарушение способ привлечь к задаче модераторов, или єто ненужное уже тебе задание?
Обратный путь был короче на 7 км и равнялся 27-7=20 км. Пусть скорочть из А в В была х км/час, тогда скорость из В в А была х-3 км/час.Равзница во времени, в часовом выражении равна 1/6 часа. Составляем уравнение:
27/х-20/х-3=1/6
162х-486-120х-х^2+3x=0
x^2-45x+486=0
D=2025-1944=81
d=9
x1=(45+9)/2=27
x2=(45-9)/2=18
По смыслу подходит х2 = 18 км/час.
Ответ: скрость велосипедиста из А в В была 18 км/час.
1) при х=2 выражение равно 0