Х д.-1рабочий за ч, 400/хч-работает
х-5 д-1рабочий за ч, 400/(х-5)ч-работает
400/х+400/(х-5)=36
400*(х-5)+400*х=36*(х²-5х)
400х-2000+400х=36х²-180х
36х²-980х+2000=0
9х²-245х+500=0
D=60025-18000=42025 √D=205
x1=(245-205)/18=40/18=20/9-не удовл усл,т.к. 20/9-5=20/9-45/9=-25/9д
x2=(245+205)/18=450/18=25д. за час 1
25-5=20д за час 2
Cosπ(x-2)/3=0,5
π(x-2)/3=+-π/3+2πn
x-2=+-1+6n
x-2=1+6n⇒x=3+6n наим полож при n=0 x=3
x-2=-1+6n⇒x=1+6n наим полож при n=0 x=1
Ответ х=1-наим полож
Объяснение:
Ответ чуть чуть выше.....
Tgx·ctgx = 1 ⇒ ctgx = 1/tgx
1/tg²x - 2/tgx = 3
ctg²x - 2tgx = 3
Пусть t = ctgx.
t² - 2t = 3
t² - 2t - 3 = 0
t² - 2t + 1 - 4 = 0
(t - 1)² - 2² = 0
(t - 1 - 2)(t - 1 + 2) = 0
(t - 3)(t + 1) = 0
t = -1; 3.
Обратная замена:
ctgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
ctgx = 3
tgx = 1/3
x = arctg(1/3) + πk, k ∈ Z
Ответ: x = -π/4 + πn, n ∈ Z; arctg(1/3) + πk, k ∈ Z.