Да, параллельны, т.к. сумма односторонних углов равна 180 градусов
(на рисунке: угол, отмеченный красным, равен 27 градусов(как вертикальный)
а значит сумма односторонних углов при прямых m и n и секущей k равна 157+23=180)
Один из внутренних углов равен 50.
чтобы найти еще один внутренний угол 180 -85=95 градусов равен 2 внутренний угол
180-(50+95)=35 градусов равен третий внутренний угол
Если провести прямую параллельную к одной из диагонали то получим прямоугольный треугольник, у которой гипотенуза будет равна сумме оснований трапеций . Так как трапеция равнобедренная то , диагонали равны, пусть они равны d, тогда гипотенуза она же сумма оснований будет равна d√2. Тогда высоту можно выразить как d^2/d√2 = 16 , d=16√2
тогда гипотенуза будет равна √2*(16√2)^2 = √2*256*2 =32. Тогда площадь будет равна S=(32/2)*16=256
<span> 2)Если не хотите мучатся , все это понимать, есть такая теорема что высота будет равна средней линий этой трапеций ( лишь в случае равнобедренности и перпендикулярности диагоналей) то есть m=h (m средняя линия треугольника) тогда средняя линия треугольника будет равна полусумме оснований то есть сумма оснований будет равна 16*2=32, и того S=32*16/2=256</span>
Параллелограмм диагональю делится на 2 равных треугольника.
Найдём площадь треугольника АВД по формуле Герона, определив вначале ролупериметр р = (6+8+9)/2 = 11,5:
S = √(11,5(11,5-6)(11,5-8)(11,5-9)) = <span><span>23,52525239.
</span></span>Площадь параллелограмма в 2 раза больше и равна <span><span>47,05050478.
Высота его Н = S/AD = </span></span><span>
47,05050478/8 = </span><span><span>5,8813131.</span></span>
3) т. к треуг равноб. то угла при осн. равны. значит угол В = 180-150=30
угол в и сва вертикальные. значит равны. и сва тоже равен 30
4) угол в=180-90=90. вm-биссектриса. значит сва =180-45=135