Рассмотрим ∆ABK и ∆ВСК :
1) АВ=ВС ( т.к. ∆ АВС - равнобедренный)
2) ВК- общая
3) Т.к. ВD - высота в равнобедренном треугольнике , она является и биссектрисой при основании ,от сюда следует , что <АВК = < СВК
∆АВК = ∆ВСК(по | признаку)
Т к против равных сторон лежат равные стороны в равных треугольниках , то АК=КС , от сюда следует что ∆ АКС равнобедренный
ч.т.д
ВАД=60*2=120
ВСД=ВАД=120
(360-120*2)=60(АВС и АДС)
Итого: ВАД=ВСД=120
АВС и АДС=60
вроде так
Наибольший угол А лежит против стороны ВС=8см
По теореме косинусов ВС²=АВ+АС²-2АВ*АС*cos∠А
8²=3²+6²-2*3*6*сos∠А
64=9+36-36cos∠A
cos∠A=-19/36
∠A=π-arccos19/36
Рассмотрите такое решение:
Если обозначить за букву х длину АМ=СМ, а за букву у длину СК=ВК, то длина всего отрезка АВ равна АМ+МС+СК+КВ=х+х+у+у=2х+2у= 2(х+у).
Длина МК=х+y.
Отсюда видно что КМ равен половине длины АВ, то есть 32:2=16 см.
16 см.