(ab)^2=64 (bc)^2=225 (ac)^2=289 (ab)^2+(dc)^2=(ac)^2.Сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей стороны, значит треугольник
прямоугольный (теорема обратная теореме Пифагора). Сторона ас (большая)-
это гипотенуза, противолежащий угол прямой (90 градусов).
OA=OB=8 см (поскольку серединные перпендикуляры пересекаются в центре описанной окружности, OA и OB - это радиусы этой окружности). Значит, треугольник AOB - равнобедренный, а поскольку угол AOB равен 60 градусам, даже равносторонний. Поэтому AB=OA=OB=8 см.
Ответ: 8 см
Угол ВСН равен 46 градусам:
Угол ВСА равен 22 градусам так как треугольника ВСА равнобедренный, значит угол АВС равен 180 - (22 + 22) =136 градусов,
Угол НВС равен 44 градусам, так как смежен с углом СВА (180 - 136), угол ВСН равен 180 - (90 + 44) = 46 градусов
Периметр CDE будет равен половине периметра ABC, так как все его стороны равны половинам сторон треугольника АВС. DE половина АВ, CD половина АС и СЕ половина СВ. Таким образом периметр будет равен 1.