............................
АВСДА1В1С1Д1-куб, площадьАА1С1С=36*корень2=АС*АА1, все ребра равны , АС=корень(2*АД в квадрате)=АД*корень2, АД=АА1, 36*корень2=АД*АД*корень2, АД в квадрате=36, АД=6, объем куба=АД в кубе=6*6*6=216
Докажем, что отрезок =24 является высотой
действительно,
проверим теорему Пифагора, для треугольника , который отсекает этот отрезок от трапеции:
25²=24²+7²
625=576+49
и это действительно так
поэтому 24- высота
ну а дальше просто:
(см рисунок в приложении)
a=5
b=7+15
S=½•(a+b)•h=
=½•(5+22)•24=324
Одна сторона прямоугольника х см, вторая (х+7) см
По теореме Пифагора
х²+(х+7)²=17²
х²+7х-120=0
D=49+480=529=23²
x=(-7+23)/2=8 второй корень уравнения отрицателен, не уд. усл.
Одна сторона х= 8 см, вторая (х+7)=15 см
Р=2·(8+15)=46 см