<span>Средняя линия
трапеции равна (a+b)/2 и делит высоту пополам. Пусть a - меньшее, а b -
большее основание трапеции. Тогда отношение меньшей площади к большей
равно (b+3a)/(a+3b)=5/7. Отсюда 7(b+3a)=5(a+3b). Разделим обе части на
a, чтобы найти b/a. Тогда 8(b/a)=16, и получаем b/a=2</span>
mn=ed=17, следовательно средняя линия трапеции равна 17,
((9+17)+bc)/2=17
26+bc=34
bc=34-26=8
<span> <2-<1=30°, путь <1=х, тогда <2 = х+30
х+х +30=180</span><span>
2х=150
х=75
<1=75</span>°<span>
<2=105</span>°
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам
ВО=BD/2=5
по теореме Пифагора
ОС²=ВС²-ВО²=169-25
ОС=12
АС=2ОС=24
Докажем, что AB || CD, а для этого достаточно доказать, что углы BDC и DBA равны. Для этого применим теорему косинусов к треугольникам BDC и ABD. В одном стороны равны 8, 12, 16 против угла BDC лежит сторона длиной 8, в другом - 9, 6, 12, против угла ABD лежит сторона длиной 6. Косинусы обоих углов будут равны 7/8 (просто подставляем числа в формулу и считаем), а из этого следует равенство углов и параллельность прямых.