Https://ru-static.z-dn.net/files/d89/62c814229a9ba9bf1909b0d73996d313.jpg
Обозначим трапецию ABCD,с основанием АD=21см,ВС=11см
Опустим высоту ВК на АD
Получился прямоугольный треугольник АВК
АК=(21-11)÷2=5см
13^2=5^2+ВК^2
BK^2=13^2-5^2
BK^2=169-25
ВК^2=144
ВК=12см
S (ABCD)=1/2 (21+11)×12=1/2×32×12=192см.кв.
1) Угол ВАК= КАD, т.к. АК- биссектр.
2) ПО теореме, в параллелограмме АВСD противолежащие стороны параллельны, от сюда следует, что угол КАD= АКВ, как внутренние накрест лежащие. Из этого следует, что угол ВАК=ВКА, а значит треугольник АВК- равнобедренный.
3) АВ=ВК=8
4) по теореме, у параллелограмма АВСD противолежащие стороны равны. От сюда следует, что ВС= 8+5=13 = АD; АВ=СD=8
5) P= АВ+ВС+СD=АD= 8+8+13+13= 42
Треугольник является прямоугольным, значит угол В равен 30 градусов. А катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Т.е АС=1/2АВ=32/2=16
Пусть основание равно х. тогда боковые стороны равны 2х. так как периметр равен 25 см составляем уравнение
х+2х+2х=25
5х=25
х=5
5*2=10 см-боковая сторона