m(c)=1/2√2a²+2b²-c²
15=1/2*√2*23²+2*11²-c²
15=1/2*√1300-c²
225=1/4*(1300-c²)
900=1300-c²
c²=400
c=√400=20
<u>третья сторона равна 20 см</u>
Треугольники равны по первому признаку равенства
Есть теорема: произведения отрезков хорды равны. Тогда пусть один отрезок второй хорды х см, значит второй х+2 см . По теореме: x(x+2)=20*4, x^2+ 2x-80=0.
Высота h=l·cosα,
Радиус основания R=l·sinα.
Площадь основания So=πR²=l²π·sin²α - это ответ.
Площадь осевого сечения Sc=h·R=l²·cosα·sinα=(l²·sin2α)/2 - это ответ.
Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".
Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.
По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.
Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.
Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:
С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.
Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.
α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.