Если соединить середины диагоналей трапеции, то получится отрезок, длина которого равна полуразности оснований. Если соединить середину основания (любого) с серединой диагонали, то получится отрезок, параллельный боковой стороне (можно указать треугольник, в котором это - средняя линия). В данном случае есть четыре таких отрезка, и они попарно параллельны боковым сторонам, а значит, образуют параллелограмм. Из условия следует, что в этом параллелограмме диагонали равны, то есть это - прямоугольник. Далее, ясно, что отрезки, "выходящие" из середины большего основания образуют с ним углы, равные углам при основании трапеции, поскольку каждый из них параллелен одной из боковых сторон. То есть получилось, что два угла при основании трапеции вместе с углом прямоугольника образуют развернутый угол. То есть искомая сумма равна 90<span>°</span>
СО - также биссектриса, так проходит через точку пересечения биссектрис. ∠АОВ = 90°+0,5∠АСВ. 125=90+∠АСО (∠АСО равен половине ∠АСВ) ∠АСВ=125-90=35°. Ответ: 35°.
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: Sбок = πRL (R - радиус основания, L - длина образующей) Площадь полной поверхности конуса равна: Sпол = Sбок + πR² 253 = 11 + πR² ---> πR² = 253 - 11 = 242 ---> R = √(242/π) Подставим в формулу для площади боковой поверхности 11 = πL · √(242/π) 121 = π²L²·242/π L² = 121/(242π) = 1/(2π) L = 1/√(2π) Ответ: 1/√(2π)