Из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора находим радиус:
R = √(90² - 72²) = √((90 - 72)(90 + 72)) = √(18 · 162) = √(9 · 2 · 2 · 81) = 3 · 2 · 9 = 54
d = 2R = 108
Рассмотрим Δ ACH ,ΔBCH. Известно, что высота пересекает сторону на которую она опускается под прямым углом.А так как в любом треугольнике сумма углов равна 180, то угол АСН=180-(20+90)=70, угол ВСН=180-(88+90)=2.
Проводим ВС и ВД, треугольник АДС подобен треугольнику АСВ по двум равным углам (уголА-общий, уголВДС-вписанный=1/2дуге ВС, уголАВС между касательной и хордой=1/2дугиВС, уголВДС=уголАСВ), АС/АВ=АВ/АД, АВ в квадрате=АС*АД