Если бы прямые АВ и m не пересекались, то они были бы параллельны. Тогда докажем, что они не параллельны. Проведём через эти прямые секущую h. Пусть она пересекает прямую ВА в точке М, а прямую m в точке N. Тогда сумма угла АМN и угла между прямыми m и h (который является односторонним по отношению к углу АMN) должна составлять 180 градусов (сумма односторонних углов равна 180 градусам; если же это условие не выполняется, тогда эти прямые не параллельны). Мы видим, что угол между прямыми m и h(лежит на одной стороне с углом АМN) явно острый, как и угол AMN. Значит, каждый из них явно меньше 90 градусов, значит в сумме они 180 градусов не составляют. Значит, прямые m и ВA не параллельны, то есть они пересекаются.
ΔАВС: ∠АВС = 180° - 30° - 40° = 110°
по теореме синусов:
АС : sin110° = BC : sin30°
BC = AC · sin30° / sin110°
BC ≈ 20 · 0,5 / 0,9397 ≈ 10,6
A) 2.23607
B)3.60555
D)4.03113
E)2.01556
хорда АВ, дуга АВ/дуга ВА=1/2=1х/2х, дугаАВ+дугаВА=360=х+2х=3х, х=120, проводимо радіуси ОА та ОВ трикутник АОВ рівнобедрений, кут АОВ-центральний=дузіАВ=120, проводимо висоту ОН на АВ=медіані=бісектрисі, АН=НВ, кут АОН=1/2кутАОВ=120/2=60, кут ОАН=90-60=30, ОА=R, ОН=1/2ОА=R/2, АН=корінь(ОА в квадраті-ОН в квадраті)=корень(R в квадраті-R в квадраті/4)=R*корінь3/2, АВ=АН*2=2*R*корінь3/2=R*корінь3 - хорда