Сама только что решала гиа, так что вот :
у нас выходит четырехугольник, касательные всегда проведены под углом 90°, сумма углов четырехугольника 360°, нам известно 3 угла ⇒ 90°+90°+64°+х=360°, отсюда х=116°, что и есть ответ
Нам известен периметр (36 см) и диагональ (10см) она же является 1 стороной треугольника. Через нее можно найти сумму 2 других сторон. Равс=АВ+ВС+СА
36см=10см+(АВ+ВС) СА - Диагональ=10см
АВ+ВС=26см
Равсd=АВ+ВС+СD+DA
Так как это периметр стороны напротив друг друга равны. Т.е. AB=CD, BC=DA.
AB+BC=CD+DA
Paвсd=(AB+BC)+(CD+DA)
Р=26см+26см=52см
Треугольник АВС, АВ=АС, уголВ=уголС, НС=4, АК=7, НС=КС=4 как касательные, проведенные из одной точки к окружности, АК=АЛ=7 как касательные....., центр окружности на пересечении биссектрис, АН-биссектриса=медиане=высоте, НС=НВ=4, НВ=ВЛ=4 как касательные ....., ВС=НВ+НС=4+4=8, АВ=ВЛ+АЛ=4+7=11=АС, периметр=11+11+8=30
Соединяем концы хорды с центром, получаем равнобедренный треугольник, боковые стороны= радиусу, диаметр, проходящий через середину хорды в треугольнике - медиана, она же высота и биссектриса. Диаметр перпендикулярен хорде
Тогда треугольники
BMC и AMH подобны так как BC || AH, и углы равны 90 гр,
пусть ВС=у , то AH=(5y-y)/2=2y, так как подобны то коэффициент подобия равен 2 , так как BC/AH=2 . площадь прямоугольного треугольника
S(AMH)=2y*2x/2 =4
yx=2
площадь всей трапеций равна S(ABCD)=(5x+x)*3y/2 = 6x*3y/2 =18yx/2 =18*2/2=18