А) они пересекутся, т.к. расстояние между ними 15, а радиусы в сумме дают 16
б)тоже пересекаться, т.к. расст. 8 , а радиусы в сумме дают 11
Рисунок к задаче в прикрепленном файле.
Рассмотрим ΔАВН. Он прямоугольный, т.к. ВН⊥АС.
В треугольнике ΔАВН ∠А = 30°, а лежащий напротив него катет ВН = 8 (по условию).
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° в два раза короче гипотенузы. Следовательно АВ = 2*ВН = 2*8 = 16 (см).
По теореме Пифагора
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, также является и медианой. Значит ВН - медиана и АН = НС =
АС = 2*АН = (см)
Ответ: АС = см
1) Рассмотрим четырёхугольник ВНDM:
Сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360°
угол НDM = 360° - 90° - 90° - 40° = 180° - 40° = 140°
2) угол ADC + угол DCB = 180° - как односторонние углы
угол DCB = 180° - 140° = 40°
ОТВЕТ: 40°
ABCD - квадрат
AL = MB = NC = KD -----------> и
AM = BN = CK = DL
Отсеченные прямоугольники - прямоугольные с попарно равными катетами =>
равны и их гипотенузы -----> равны стороны вписанной фигуры.
К углу "вписанной" фигуры (предполагаемого квадрата) прилегают по острому углу, и с сумме эти острые углы составляют 90 град. ----->
угол "вписанной" фигуры составляет 90 град. => KLMN - квадрат
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия)))
в пересечении получится квадрат