Пусть х- нижнее омнование а у боковая сторона тогда из теоремы Пифагора
(х-1.5r)^2+4r^2=y^2
из своства вписанной окружности
2r+y=1.5r+x y=x-0,5r
(x-0,5r)^2-(x-1,5r)^2=4r^2
(x-0,5r-x+1.5r)(x-0,5r+x-1,5r)=4r^2
r(2x-2r)=4r^2
x-r=2r
x=3r
S=(3+1,5)2r^2/2=4,5r^2
Нарисуй вектор а, отложи от его конца луч под углом к вектору а. Начало вектора в помести в конец вектора а и изобрази на луче вектор в, соедини начало вектора а и конец вектора в, получишь искомый вектор с = а + в и|с| = |а + в|
Это называется векторным треугольником.
По теореме косинусов: |с|² = |а|² + |в|² - 2·|а|·|в|·cos 120°
|с|² = 25 + 64 - 2·5·8·(-0,5) = 129
|с|= |а + в|= √129
Вот если бы надо было найти разность векторов а и в, то получилось бы хорошее число:
|d| = |а-в| = √(25 + 64 + 2·5·8·(-0,5) = √49 = 7
так как трапеция равнобедренная, то угол А равен углу Д равен 60
в треугольнике АСД известны углы Д и С (60 и 90 соответственно) так как сумма углов треугольника равна 180 то угол САД=180-90-60=30
В прямокгольном треугольнике АСД катет СД лежит напротив угла 30 градусов поэтому равен половине гипотенузы АД ( СД = АВ = 7,5)
Р=10+15+7,5+7,5=40
Якщо ми ребро куба зменшимо в 2 рази, то і площа теж зменшиться в 2 рази.