Номер 32
<AOD=70°(по условию)
<COD=?
<COD и <AOD- смежные углы
180°-<AOD=<COD
180°-70°=110°-< COD
Ответ:<COD=110°
Номер 33
<ABD- x+30°
<COD-110° (преведущая задача)
<COD+30°=<ABD
110°+30°=140°-<ABD
Ответ:<ABD=140°
В квадрате центр описанной окружности является точкой пересечения диагоналей.
Если в этом квадрате провести диагональ, то эта диагональ будет диаметром окружности описанной вокруг него.
Пусть диагональ этого квадрата рана х дм.
<span>Пусть сторона этого квадрата рана а дм.
</span>Тогда а = 108 дм / 4 = 27 дм
Тогда х = 2√а (по теореме пифагора можно вычислить)
х = 2√27 = <span>10.3923048454
x - диаметр, значит радиус r = x/2 = </span><span>5.19615242271</span><span>
По ф-ле площадь окружности равна </span>π*
= 84,8 дм в квадрате
Площадь круга равна πr²=π6×6=36π это соответствует центральному углу в 360 градусов, значит площадь сегмента в 300 градусов будет равна 300/360 части всей площади, т.е.
площадь сегмента равна 36π(300/360)=30π
Ответ: площадь сегмента равна 30π≈94,2 квадратных сантиметра
∪PQ - дуга окружности c центром B (большей)
∪PQ' - дуга окружности c центром A
△APB=△AQB (по трем сторонам)
∠ABP=∠ABQ, ∠PAB=∠QAB
Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой.
∠LQP=∪PQ/2
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠PBQ=∪PQ
∠ABQ=∠PBQ/2 =∪PQ/2 =∠LQP
∠PAQ=∪PQ'
∠QAB=∠PAQ/2=∪PQ'/2
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠PLQ=∪PQ'/2=∠QAB
△LPQ~△AQB (по двум углам)
△PBQ - равнобедренный, BH - биссектриса, высота, медиана.
PQ⊥AB, PH=QH
AB=21, QA=13, QB=20
По формуле Герона
p= (13+20+21)/2 =27
S(AQB)= √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(27*14*7*6) =3*3*7*2 =126
S(AQB)=AB*QH/2 <=> 126=21*QH/2 <=> QH=12
PQ=2QH =24
k=PQ/QB =24/20 =1,2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
S(LPQ)= S(AQB)*k^2 =126*1,44 =181,44