По теореме Пифагора найдём основание
основание равно
Значит площадь равна 1/2 * 6*4=12 квадратных см
Развернутый угол =180°
⇒∠A=180°-130°=50°
т.к. AB=AC , значит ∠B=∠C⇒ по т. о сумме ∠ Δ= ∠A+∠B+∠C=180°⇒
∠B=∠C=180-50=130÷2=65°
∠A=50° ∠B=65° ∠C=65°
В равнобедренном треугольнике высота проведенная из вершины является также медианой и биссектрисой, тогда <ВАН=60 => <B=30, напротив угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы, тогда АН=1/2АС=8
Рассмотрим треугольники BCA и ACD
CD = BA по условию
Угол BAC = углу ACD по условию
CA - общая сторона
Треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
Соответственные стороны равных треугольников равны, следовательно BC = AD
1. S = 1/2•(4 + 8 )•5 = 6•5 = 30.
2. По теореме Пифагора:
√15² - 12² = √225 - 144 = √81 = 9 см
Ответ: 9 см.
3. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой. Тогда отрезки, на которые разобьет высота соснованре, равны 12 и 12 см соответственно.
По теореме Пифагора боковая сторона равна √12² + 5² = √144 + 25 = √169 = 13 см.
Ответ: 13 см.
(4) ↑
(5) ↑