Ctg²45° + Cos60° - Sin²60°+ 3/4 ctg²60° = 1² + 1/2 - 3/2 + 3/4* 1/3 =
= 1+ 1/2 - 3/2 + 1/4 = 1/4 = 0,25
1-<span>"Если при пересечении двух прямых третьей прямой </span>накрест лежащие углы<span> равны, то прямые параллельны." Это </span>утверждение верно<span>, по </span>свойству параллельных прямых<span>.</span>
2-<span>"Диагональ </span>трапеции<span> делит её на два равных треугольника." Во-первых, нет такого </span>свойства трапеции<span>. </span><span>Во-вторых, если рассмотреть </span>прямоугольную трапецию<span> с проведенной диагональю, то становится очевидным, что один из получившихся треугольников - </span>прямоугольный<span>, а второй - нет. Следовательно, это </span>утверждение неверно.
3-Ромб четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой. У ромба есть две диагонали, соединяющие несмежные вершины. Если у ромба хотя бы один угол прямой(90°) то такой ромб называется квадратом.
4. a) ¹⁰√4¹⁰=4 - верно
4^10/10=4¹=4
б) ¹⁰√(-5)¹⁰=5 - не верно
(-5)^10/10=(-5)¹=-5
в) ¹⁰√6¹⁰=-6 - не верно
6^10/10=6¹=6
г) ¹⁰√(-7)¹⁰=-7 - верно
(-7)^10/10=(-7)¹=-7
5. 5/∛4=5/4^1/3
∛6/∛6+1=∛6/6^1/3+1
3/(∛49+∛7+1)=3/(49^1/3+7^1/3+1=3/(7^2/3+7^1/3+1)
<span><span>a)2 arcsin <span>√2/2-1/2 arctg√3</span></span>
=2*П/4 -1/2 *П/3=П/2 -П/6=(3П-П)/6=2П/6=П/3
<span>б)ctg(arccos1/2+arcsin<span>√3/2)=ctg(П/3+П/3)=ctg 2П/3=-</span></span></span>√3/3
1) tx + 3 = 7x + 4t
tx - 7x = 4t - 3
x*(t - 7) = 4t - 3
x = (4t - 3)/(t - 7)
При x = 0 будет 4t - 3 = 0; t = 3/4
При t = 7 корней нет.
2) tx - 6 = 3x
tx - 3x = 6
x*(t - 3) = 6
Бесконечное множество решений не существует ни при каком t.
При t = 3 решений нет.
Если t не = 3, то x = 6/(t - 3)