Упростить-это привести пример к рациональному виду
B²+b-3b-3=b²-2b-3 это ответ
Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда ее скорость по течению (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. На весь путь было потрачено 25/(х+3) +3/(х-3) или 2 часа. Составим и решим уравнение:
25/(х+3) +3/(х-3)=2 |*(x-3)(x+3)
25(x-3)+3(x+3)=2(x-3)(x+3)
25x-75+3x+9=2x^2-18
2x^2-28x-18+66=0 |:2
x^2-14x+24=0
по теореме Виета:
х1=12 х2=2 (не подходит, так как против течения скорость получается 2-3=-1<0)
Ответ: скорость лодки в стоячей воде 12 километров в час.
Признаюсь честно, после 11-ого у меня все ответы с корнями получаются, не знаю должно ли быть так или я где-то ошибки допускаю
2cos4x -cos³x =2 -16cos²x ;
2(2cos²2x -1) - cos³x =2 -16cos²x ;
4cos²2x -2 - cos³x =2 -16cos²x ;
4(2cos²x -1)² -2 - cos³x =2 -16cos²x ;
16(cosx)^4 -16cos²x+4 -2 -cos³ ³x =2 -16cos²x ;
16(cosx)^4 -cos³ ³x =0 ;
116cos³x(cosx -1/16) =0;
cosx =0⇒x =π/2 +π*k ;k∈Z;
cosx -1/16 =0⇒x =(+ /-)arccos(1/16)+2π*k , ;k∈Z.
ответ : π/2 +π*k ; (+ /-)arccos(1/16)+2π*k , k∈Z.