Так как, у трапеции боковые строны равны, от сюда следует что средняя линия равна полусумме. !
КВ=ВС
АВ=РВ
Кут В спільний отже трикутники подібні, а отже КС паралельна АР за теоремою Фалеса
Отже КС не перпендикулярна АР
1. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Значит ВО=АО, отсюда <ABO=<BAО, а<ВОА = 180 - 96 = 84 градуса. <COD = <BOA = 84° (как вертикальные). <CAD = 90°-48°=42 градуса. (так как <BAD=90°, а <BAO=48°)
2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов ромба и в точке пересечения делятся пополам. Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180° Отсюда ответ: углы, которые образует его сторона с диагоналями равны 16 и 74 градусам.
3. Прямоугольник АВСD. В нем треугольник АВО прямоугольный (угол АОВ=90° - дано) и равнобедренный, так как АО=ВО (см.1.) То же самое с треугольником АОD, в котором <DAO=<ADO=45°. Значит АО=ОD. Следовательно, АВ=AD и АВСD - квадрат.
Видимо найти остальные стороны? Так как внешние углы при 2-х вершинах равны,то значит равны и внутренние углы, тогда этот треугольник равнобедренный. Тогда встаёт вопрос известна третья сторона или одна из равных. Рассмотрим 2 варианта решения.
Пусть 16 см третья не парная, тогда (74-16):2=58/2=29
Пусть 16 см одна из парных
74-16*2=74-32=42-этот вариант невозможен, так как сумма двух любых сторон обязательно больше третьей стороны. Значит ответ такой: стороны треугольника равны 16, 29, 29.
1) Высота BO также является медианой, т.к. треугольник равносторонний.
Следовательно, OC=12:2=6.
2)Рассмотрим треугольник BOC:
угол BOC=90, по теореме Пифагора: BO = квадратному корню из (BC^2-OC^2)=кв.корень из (144-36)=6√3см
Ответ:2)