Объяснение:
угол 3+ угол 4= 180(так как смежные)
пусть x угол 3, тогда угол 4=x+30
x+x+30=180
2x=150
x=75
угол 4=75+30=105
угол 6=углу 3=75 (так как накрест лежащие)
угол 5= углу 4= 105(так как накрест лежащие)
угол 6= углу 2=75 (так как соответственные)
угол 8= углу 4=105(так как соответственные)
угол 7 равен углу 3 и равно 75 (так как соответственные)
угол 5 равен углу 1 и равно 105(так как соответственные)
Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате.
АВ=15/3; ВН=15/4; ⇒ АН=35/12
ВС обозначаем за х
Из тр. АВС: х²=400/9-СА²
Из тр.СВН: х²=225/16+СН²
Из тр. АСН: СН²=СА²-1225/144
Тогда: 400/9-СА²=225/16+СА²-1225/144
СА²=175/9.
Из тр. АВС: х²=400/9-СА²=400/9-175/9=225/9
х=15/3=5
Ответ: 5
Равные векторы PN=QM;MN=QP;DP=PC
MNPQ-ромб, так как
MN||DB и PQ||DB, значит MN||PQ и MN=PQ
Аналогично NP=MQ и NP||MQ
А точки М, N, Р и Q — середины сторон АВ, AD, DC, ВС и эти стороны равны , то MN=PQ=NP=MQ и MN||PQ и NP||MQ , а значит MNPQ-ромб
Обозначим угол 3 за х, а угол 1 за у, тогда:
х-у=110, а
х+у=180
решим систему уравнений:
выразим у через х и подставим в первое уравнение.
у=180-х, подставим в первое: х-(180-х)=110, 2х=110+180, 2х=290, х=145, угол 3 равен 145, угол 4 тоже равен 145.