С=<var>Пи*d</var>
<var>d=12Пи/Пи=12 см</var>
S= <var>d^2/2=144/2=72</var>
<var />S=4r^2
r=(72/4)-это под корнем=3 корень из 2
С впис.=<var>Пи*d= 6 корень из двух см</var>
1) Основание высоты правильной четырёхугольной пирамиды лежит в точке пересечения диагоналей основания, значит АО=СО.
ДО⊥АС, МО⊥АС ⇒ МДО⊥АС. КО∈МДО ⇒ КО⊥АС.
КО⊥АС и АО=СО, значит ΔКАС равнобедренный.
2) Смотри п.1)
3) АС=d=АВ√2=а√2.
ДО=АС/2=а√2/2.
cos∠МДО=ДО/МД=а√2/(2·а√2)=1/2,
∠МДО=60°.
4)В тр-ке МДО МО=√(МД²-ДО²)=√(2а²-а²/2)=√((4а²-а²)/2)=а√3/√2=а√6/2.
КО=h=ab/c=МО·ДО/МД=а√6·а/(2√2·а√2)=а√6/4.
В тр-ке АКО tg∠АКО=АО/КО=а·4/(√2·а√6)=4/√12=4/2√3=2/√3.
∠АКО=arctg(2/√3).
∠AKC=2∠AKO=2arctg(2/√3) - да, верно.
Решение на фото скорее всего так!
Если радиус= AB, то окружность касается с прямой BD в точке B. При этом, AB перпендикулярна BD. Значит радиусу перпендикулярен BD, приведенный в точку B. Из этого следует, что BD-касательная.
<em> Что и требовалось доказать</em>
Площадь одной боковой грани s=120/6=20
20=1/2апофемы*ребро основания
апофема=20*2/5=8