У нас есть окружность с центром O, значит OA = OB = R(радиус). Получаем равнобедренный треугольник AOB. Так как центральный угол AOB = 60, то два других угла этого треугольника будут также по 60(в силу их равенства и суммы углов треуольника). Из этого делаем вывод, что треугольник равносторонний, что даёт нам длину Хорды =R = 25.
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:
ВС² = АС² - АВ²
ВС² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36
ВС = √36 = 6
Sabcd = AB · BC = 8 · 6 = 48 кв. ед.
Вот решение, попробуйте разобраться. :)
Если повернуть фигуру вместе с точкой M на 60° вокруг центра окружности, то точка M перейдет в точку N, лежащую уже на дуге BC (треугольник при этом перейдет сам в себя). Ясно, что NB = MA, NC = MB.
Поэтому MBNC - равнобедренная трапеция (то есть MC II BN); (внимание, это предложение и есть, собственно, решение задачи)
Поскольку угол этой трапеции при основании MC равен 60° независимо от положения точки M (это вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°), проекции равных боковых сторон MB и NC на основание MC равны их половинам, откуда и следует, что основание MC равно сумме второго основания NB = MA и боковой стороны NC = MB;
то есть MC = MA + MB
Ответ:
S трапеции - 38,5
S параллелограмма - 30
Объяснение:
S трап. = 1/2(3+8)*7=38.5 (Полусумма оснований на высоту)
S парал. =6*5=30 (S=ah(a))
Можно было найти с помощью векторов, но так намного проще и быстрее
Если равны треугольники, то равны и их стороны, значит стороны треугольника ABC соответственно равны 2,3,5.
Ответ: 2,3,5