Диагонали ВД и АС перпендикулярны.А значит треугольник АОД(т.О-пересечение диаг.)-прямоугольный.Сумма углов в таком треугольнике =90°.=> угол АДВ=90°-угол САД=90°-36°=54°
Диагонали в точке пересечения делятся поровну АО=ОС БО=ОД
перимет бос =бс+бо+со бс=ад=9 значит 28=9+бо+со 19=бо+со
периметр або=бо+со+аб або=13+19=32 Ответ 32
Обозначения смотрите на рисунке, использовано то, что отрезки касательной, проведенных из одной точки, равны.
Прямая ХY параллельна AB, тогда треугольник XYC подобен треугольнику ABC (хотя бы потому, что равны соответственные углы).
Тогда AC/CX = CB/CY = AB/XY = y+z
Найдем длину СХ.
(AX+CX)/CX=y+z
AX/CX+1=y+z
CX=AX/(y+z-1)=(x+y)/(y+z-1)
Аналогично, CY=(1-x+z)/(y+z-1)
Периметр треугольника, таким образом, равен
P=AX+XC+CY+YB+BM+MA=y+x+(x+y)/(y+z-1)+(1-x+z)/(y+z-1)+1-x+z+z+y
P=2(y+z)^2/(y+z-1)
Итак, периметр равен P=2AB^2/(AB-1)=8
2AB^2=8AB-8
AB^2-4AB+4=0
AB=2
Ответ. AB=2.
По т.Пифагора
Гипотенуза^2=катет^2+катет^2
катет^2=41^2-40^2=1681-1600=81
катет=√81=9
P треугольника=сумма длин всех сторон
P=41+40+9=90
Sбок=p*h, где p-периметр основания, h-высота
Sбок=24*h
120=24*h
h=5
Sпол=2Sосн+Sбок
Sпол=6*8+120=120+48
Sполной=168
Воллля!!