Доказательство:
Рассмотрим треугольник АЕВ - он равнобедеренный, т.к. ВЕ=АЕ.
Рассмотрим треугольники АЕС и АСЕ.
Они равны, т.к. СЕ - общая, АЕ=ЕВ и угол ВЕС=углу АЕС, т.к. угол АЕД=углу ВЕД, а они смежные с углами АЕС и ВЕС.
Ответ: Равные треугольники АЕС и ВСЕ.
Очень надеюсь в арифметике не ошибся. Вот такой должен быть рисунок.
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. АО=ОК, СТОРОНА ОС-ОБЩАЯ. УГЛЫ АОС И КОС -РАВНЫ, Т.К. УГЛЫ АОВ И ВОК РАВНЫ.
1. докажите, что четырехугольник ABCD являеться ромбом, если А(0,2,0), В(1,0,0),С(2,0,2),D(1,,2,2)2. Докажите, что середина отре
СветланаХ
<span>1) Сначала докажем, что четырехугольник ABCD параллелограмм:</span>
<span>О1:X=0+2:2=1;y=2+0:2=1;z=0+2:2=1-Середина АС</span>
<span>О1(1;1;1)</span>
<span>О2:x=1+1:2=1;y=0+2:2=1;z=0+2:2=1-Середина BD</span>
<span>О2(1;1;1)</span>
<span>AB^2=(0-1)^2+(2-0)^2+(0-0)^2=5</span>
<span>AD^2=(1-0)^2+(2-2)^2+(2-0)^2=5</span>
АВ = AD, так что
ABCD — параллелограмм с равными сторонами, т.е. ромб.
4)<span>т.А(1;1;1), т.B(x;y). Вектор AB(x-1;y-1;0-1).Вектор a(1;2;3).Составим уравнения, используя условие коллинеарности:(x-1) / 1 = (y-1) / 2 = (0-1) / 3.Решим уравнения:(x-1) / 1 = (0-1) / 3; x-1 = -1/3; x = (3/3)-(1/3) = 2/3.(y-1) / 2 = (0-1) / 3; y-1 = (-1/3)*2; y = (3/3) - (2/3) = 1/3.Ответ: Вектор AB(-1/3;-2/3;-1).</span>
V=7*24*8=1344дм³- объем
S=2*(7*24+7*8+24*8)=832дм²-площадь