Вот графики функции. надеюсь фото загрузилось
1)находим критические точки:
y'=2*x³-6*x²/(x-2)²
y'=0?если 2х³-6х²=0
2х²(х-6)=0
2х²=0 или х-6=0
х=0 х=6
y'-не сущ.,если (х-2)²=0
потом рисуешь этот числовой луч
функция возрастает на:(-бескончность;0) и (6;+бесконечность)
Ymin=0
Ymax=54
(0;0)-т.min
(6;54)-т.max
наверное так))
<u>3cosx - sin2x=1</u>
3cosx-2sinx*cosx=1 <em>(представил sin2x как 2sinx*cosx)</em>
3-3sin^2x-2sinx*cosx=1 <em>(3cosx представил как 3-3sin^2x)</em>
3-3sin^2x-2sinx*cosx-cos^2x-sin^2x=0 <em>(1 представил как sin^x+cos^2x и перенес все в левую часть)</em>
4sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x-3=0<em> (привел подобные, и умножил на -1)</em>
Поделим на cos^2x <em>(потери корней не будет, так как уравнение однородное)</em>
4tg^2x+2tgx-2=0
tgx=t; t e R ( t принадлежит R);
4t^2+2t-2=0
D=4+32=36
t1=1/2
t2=-1
Совокупность:
<u>[tgx=1/2;</u>
<u>[tgx=-1</u>
Совокупность:
[x1=arctg1/2+Pin; n e Z (Pi - число Пи);
[x2=-Pi/4+Pin; n e Z
<em>Это и есть ответ.</em>