1)10^23/10^20=10^(23-20)=10^3=1000
2)2^31/2^27=2^(31-27)=2^4=16
3)10^17/10^20=10^(17-20)=10^(-3)=0,001
4)6^112/6^114=6^(112-114)=6^(-2)=1/36
5)5^4/5^8=5^(4-8)=5^(-4)=1/625
6)2^100/2^105=2^(100-105)=2^(-5)=1/32
Давай по теории квадратных уравнений "проедем"
ах² + bx +c = 0 - Это полное квадратное уравнение, в котором а,b, c - это числовые множители.
а - 1-й множитель ( он всегда стоит перед "х²"), b- 2-й множитель( он всегда стоит перед "х") и с - это свободный член ( он вообще без буквы)
если b = 0 , с≠ 0 (уравнение выглядит ах² +с=0)
b ≠ 0, c = o (уравнение выглядит ах² + bx = 0)
b = c = 0 (уравнение выглядит ах² = 0)
Все эти уравнения - неполные квадратные уравнения.
каждый тип таких уравнений надо научиться решать.
1) ах² + с = 0
Начнём с примеров
а) 2х²- 32 = 0
2х² = 32
х² = 16
х = +-√16 = +-4
б) 2х² +32=0
2х² = -32
х² = -16
нет решений
Вывод: уравнения 1-го типа не всегда решаются.
2) ах² + bx = 0
начнём с примеров:
а) 2х² + 32х = 0
х(2х +32) = 0
х=0 или 2х +32 = 0
2х = -32
х = -16
б) 2х² -32х = 0
х(2х -32) = 0
х = 0 или 2х -32 = 0
2х = 32
х = 16
Вывод: уравнения 2-го типа решаются всегда.
3)ах² = 0
х = 0 ( здесь совсем просто)
Sin^2(П/4+a)-sin^2(П/4-a)=(sin(П/4+a)+sin(П/4-a))(sin(П/4+a)-sin(П/4-a))=
=2sinП/4cosa*2sinacosП/4=2sinacosa*2/2=sin2a
[-cosa*cosa*(-tga)]/-sina*(-sina)(-ctga))=sinacosa/-sinacosa=-1
1,5ctgasin(п/2+a)=-1,5(cosa/sina)*cosa=-1,5cos^2a/sina=-3/2*8/9/(-1/3)=4
1)5x+4y=3
3x-2y=-7/*2⇒6x-4y=-14
---------------------------------
11x=-11
x=-1
4y=3-5x=3+5=8
y=2
(-1;2)
2)15x+2y=2/*3⇒45x+6y=6
13x-3y=-3/*2⇒26x-6y=-6
------------------------------------
71x=0
x=0
2y=2-15x=2-0=2
y=1
(0;1)
первое и второе являются, так как иксы в квадрате))