Таких точек 2 - одна точка касания, вторая - точка пересечения.
Находим точку касания.
y(k) = y'(хо)*(x - xo) + y(xo).
Производная равна y' = x² - 4.
Подставим координаты точки М, через которую проходит касательная.
18 = (xо² - 4)*(0 - хо) + (1/3)хо³ - 4хо,
-xо³ + (1/3)хо³ = 18,
(-2/3)хо³ = 18,
хо³ = -54/2 = -27.
хо = ∛(-27) = -3.
уо = (1/3)*(-27) - 4*(-3) = -9 + 12 = 3.
Точка касания А(-3; 3).
Уравнение касательной:
y(k) = (9 - 4)*(x -(-3) + (-9 + 12) = 5x + 15 + 3 = 5x + 18.
Находим точку пересечения.
5x + 18 = (1/3)x³ - 4x,
(1/3)x³ - 9x - 18 = 0.
Разложив на множители (х - 6)(х + 3)² = 0 получаем 2 корня:
х = 6 и х = -3 (это точка касания).
Точка В: у = 5*6 + 18 = 48.
Ответ: точки А(-3; 3) и В(6; 48).
X( 1,5x + 3) = 0
1,5x² + 3x = 0
3x(0,5x + 3) = 0
или x = 0 или 0,5x + 3 = 0
или x = 0 или x = - 6
Ответ : 0; -6
1.45*10³
2.26*10
3.24*10 в минус 5 степени
4.32*10 в минус степени
5.59*10 в минус 3*10 в 8=59*10 в 5 степени=5900000
6.5260000
25a^6 - 16=(5a³ - 4)(5a³+4)
81x² -(x-7)²=(9x-x+7)(9x+x-7)=(8x+7)(10x-7)
a^6 +8y²=(a³+(-√8)y)(a³ - (-√8)y)
Представляем 16 как 2 в -4 степени. Основания равны, приравниваем показатели, 2х-4=-4, 2х=0, х=0