∠МДН = ∠СДЕ / 2 = 68/2 = 34° ( т.к. ДМ - биссектриса)
∠СДМ = ∠ ДМН = 34 ° как накрест лежащие( СД//МН и ДМ секущая)
∠ДНМ = 180 - ∠МДН - ∠ДМН = 180° -34° -34°= 112°
5. По теореме косинусов 7²= х²+3²-2*3*х*cos60 ⇒ 49=x²+9-3x ⇒ x²-3x-40=0 ⇒ x=8 и x= -5 -не действительный корень уравнения
Ответ х=8
6. По теореме косинусов 7²=5²+8²-2*5*8*cosα ⇒49=25+64-80cosα ⇒ 80cosα=40 ⇒cosα=1/2 ⇒α=60°
Ответ: 60°
проводим перпендикуляры из центра в точки касания на катеты , они = радиусу, получаем квадрат, где диагональ = с, сторона = с / корень2 (по теореме Пифагора находим катет в прямоугольном равнобедренном треугольнике)
радиус=с/корень2
сумма углов 180 градусов, один угол, назовем его а=50 градусов. а другие неизвестные равна b и с. Их сумма b-c =10 градусов. Значит один b = 70, c = 60
<span>Пусть есть пирамида SABCD. <span> </span>Так как пирамида правильная, в основании лежит квадрат </span><span>ABCD</span><span> со стороной 14 см. </span><span>О</span><span>снование высоты пирамиды совпадает с центром квадрата. Боковые грани равнобедренные треугольники. Высота боковой грани – апофема. Полная поверхность S = Sбок + Sосн , Sбок = Pl/2 , где Р периметр основания, Sосн = a^2, </span><span>S</span><span>осн = 14·14 = 196 (смˆ2), Р = 4·а = 4·14 = 56 (см). Найдем апофему Рассмотрим треугольник , который образует апофема, высота пирамиды и отрезок, соединяющий основание апофемы и центр квадрата и равен половине стороны квадрата 7 см. Треугольник прямоугольный, отрезок<span> </span>- катет, апофема – гипотенуза , угол 45°, апофема = катет/cos 45° = 7/</span><span>cos</span><span> 45° = 7/</span><em><span>√2</span></em><span /><span>/2 = 7</span><em><span>√2</span></em><span /><span><span> </span>;<span> </span></span><span>S</span><span>бок</span><span> = 56·7</span><em><span>√2</span></em><span /><span>/2 = 196</span><em><span>√2</span></em><span /><span>, </span><span>S</span><span> = 196</span><em><span>√2</span></em><span /><span><span> </span>+ 196 = 196(1 +</span><em><span>√2</span></em><span /><span>) Смˆ2</span>