Sin(a)=sin(180-a). Поставим точку К с координатами (6;8) и проведем из начала координат к ней отрезок. Заметим, что точка (3;4) будет так же лежать на нем. Гипотенуза равна корень из (3^2+4^2)=5. Синус - отношение y к гипотенузе, значит sin(a)=4/5=0,8.
P.S. удачной подготовки на Алекс Ларин)
Сразу скажу одно, сумма всех углов треугольника даёт 180 градусов.
№1
1) 180-75= 105
Ответ: угол ABC= 105 градусов.
№2
1)Т.к треугольник FKE равнобедренный, то угол FEK= 65 градусов.
2)180-130= 50
Ответ: угол FEK= 65 градусов, угол FKE= 50 градусов.
№3
1) 180-100= 80
2)180-130= 50
Ответ: угол KNL= 80 градусов, угол NKL= 50 градусов.
№4
1)180-125= 55
Ответ: угол MNK= 55 градусов.
№5
1) 180-110= 70
2)Т.к треугольник ABC то его углы у основания равный, значит
70:2= 35
Ответ: углы CBA и CAB= 35 градусов.
№6
1) 180-130= 50 ( угол DFE)
2)180-130= 50 ( угол DEF)
Sin 45 =корень из 2 поделить на 2 cos45 =корень из 2 поделить на 2
tg45=1
sin 60=корень из 3 поделить на 2 cos45=1/2 tg 60 =корень из 3
1) .
Кругом теорема Пифагора.
Примем МВ=х, тогда АМ=44-х
СМ²=37²-(44-х)²
СМ²=15²-х²
37²-(44-х)²=15²-х²
1369-1936+88х-х²=225-х²
МВ=9 см
АМ=35 см
СМ² =15²-х²
СМ=12 см
КМ=√(16² + 12² )=20 см
--------------------------------------------------
2).
Эта задача в принципе повторяет первую.
Обозначим ВD=5х СD =2х
АD²=ВА²-ВD²
АD²=АС²-СD²
30²-(2х)²=51²-(5х)²
900-4х²=2601-25х²
25х²-4х²=2601-900
х²=81
х=9 см
СD=18 см
Теперь найдем ВD и CD и вновь применим теорему Пифагора.
АD = √(900- 32)=24 см
АD = √(2601-2025)=24 см
№1
Угол х вписанный , равен половине центрального угла О (оба угла упираются на одну дугу)
х=120:2=60 градусов
№2
угол х=80 градусам ( та же история)
№3
Угол В равен 90 градусам , упирается наполовину окружности.Угол В вписанный.180:2=90 градусов