(не аккуратный чертеж, но правильный)
Ответ: b = 3.5. я начертила чертеж и проверила
Если О середина
угол АОД = углу ВОС, т. к. они вертикальные. О - середина АВ. угол ОАД - углу ОВС (по усл. ) треугольники равны по 2 признаку<span>угол АОД = углу ВОС, т. к. они вертикальные. О - середина АВ. угол ОАД - углу ОВС (по усл. ) треугольники равны по 2 сторонам и углу
</span>следует что BC=AD=15
А ОД что то не выходит
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
Меньшую из сторон параллелограмма найдём по теореме косинусов из треугольника со сторонами 5, 6 и углом меж ними 60°
a² = 5²+6²-2*5*6*cos(60°) = 25+36-60*1/2 = 25+36-30 = 25+6 = 31
a = √31 см
Большую сторону найдём из тупоугольного треугольника со сторонами 5,6 и углом меж ними 180-60 = 120
b² = 5²+6²-2*5*6*cos(120°) = 25+36-60*(-1/2) = 25+36+30 = 25+6 = 91
b = √91 см
---------------------------------
Большая диагональ, по теореме косинусов
d₁² = 5²+7²-2*5*7*cos(120°) = 25+49-70*(-1/2) = 74+35 = 109
d₁ = √109 см
Меньшая диагональ найдётся при угле меж сторонами 180-120 = 60°
d₂² = 5²+7²-2*5*7*cos(60°) = 25+49-70*1/2 = 74-35 = 39
d₂ = √39 см
---------------------------------------
методика такая
полупериметр
p = 1/2(a+b+c)
площадь по формуле Герона
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
и радиус описанной окружности по известным сторонам
S = abc/(4R)
R = abc/(4S)
<span>а) 13, 14, 15;
p = 21
S = </span>√<span><span><span>
7056 = 84
R = 13*14*15/(84*4) = 8,125 = 8 1/8
</span></span></span><span>б) 15, 13, 4;
p = 16
S = </span>√576 = 24
<span>R = 15*13*4/(4*24) = 5*13/8 = 65/8 = 8,125
в) 35, 29, 8;
p = 36
S = </span>√7056 = 84
<span>R = 35*29*8/(4*84) = 35*29/42 = 5*29/6 = 145/6 = 24 1/6
г) 4, 5, 7.</span>
p = 8
S = √96 = 4√6
R = 4*5*7/(16√6) = 5*7/(4√6)= 35/(4√6)
Уравнение окружности, касающейся OY и имеющей центр в точке
можно записать как
(Пересекает OY ровно в одной точке -
, значит касается в этой точке)
Эта окружность проходит через точку (-4,0):
Итак, у нас вышло семейство окружностей:
Все они подходят под условия, так некоторые из них:
Окружность с центром в точке (-2;0) и радиусом 2 касается OY в точке (0;0) и проходит через точку (-4;0)
Окружность с центром в точке (-4;4) и радиусом 4 касается OY в точке (0;4) и проходит через точку (-4;0)
Окружность с центром в точке (-4;-4) и радиусом 4 касается OY в точке (0;-4) и проходит через точку (-4;0)
Окружность с центром в точке (-10;8) и радиусом 10 касается OY в точке (0;8) и проходит через точку (-4;0)
AD/DB =AC/DB по свойству биссектриси в треугольнике
AD/DB=10/15 =2/3
AD/DB+1 =1+2/3
AB/DB=5/3
BC/BE=15/(15-6)=15/9=5/3
AB/DB = BC/BE и угол ABC общий
следовательно треугольники ABC и DBC подобны по второму признаку
DE/AC= DB/AB ; DE =AC*DB/AB ; DE=10*3/5=6 (см)
угол BAC = угол BDE , но эти углы соответвующие
<span>значит DE параллельно АС </span>