Боковые ребра пирамиды равны => проекции боковых ребер на основание равны
ЭТО утверждение верно , если в основании лежит РАВНОСТОРОННИЙ треугольник и вершина проецируется в его ЦЕНТР. Но по условию Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник
В пирамиде ребра b=13 см
В равнобедренном треугольнике
- высота h= 9 см
- основание/сторона a=6 м
Боковая грань, которая опирается на сторону ( а) –это равнобедренный треугольник.
Апофема этой боковой грани по теореме Пифагора
A^2=b^2-(a/2)^2 =13^2-(6/2)^2=160 ; A=4 √10 см
Апофема(А)+противоположное ребро(b)+высота основания(h) – образуют
треугольник(Abh) с вершиной , совпадающей с вершиной пирамиды.
В треугольнике(Abh) :
Перпендикуляр из вершины пирамиды на высоту основания(h) – это высота
пирамиды (Н).
Угол По теореме косинусов A^2 = h^2+b^2 -2*h*b*cosCosТогда sinПлощадь треугольника(Abh) можно посчитать ДВУМЯ способами
S ∆ = 1/2* H*h
S ∆ = 1/2* b*h*sinПриравняем правые части
1/2* H*h = 1/2* b*h*sinH = b*sinОтвет 12 см
Раз внешний угол равен 85 то угол смежный с ним равен 95.Так как по сумме углов треугольника сумма углов равна 180 а соотношение двух других сторон равна 2:3 то составим уравнение:
2х+3х=180-85
решаем и получаем что х=19°.
Это значит что две другие стороны равны 1)2*19=38°
2)3*19=57°
4+5+7=16 частей
96/16=6 см - одна часть
сторона 1 = 4*6=24 см
сторона 2 = 5*6=30 см
сторона 3 = 7*6=42 см
1. треуг.BDC-прямоугольный по теорем Пифагора BC2=CD2+BD^2, BC2=18^2+24^2