Ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД=периметр/4=16/4=4, высота ВН, АН=НД=1/2АД=4/2=2, треугольник АВН прямоугольный, АН=1/2АВ, значит уголАВН=30, уголА=90-30=60, уголВ=180-60=120, ВД - диагональ=биссектрисе, угол АВД=120/2=60, уголАДВ=180-60-60=60, треуггольник АВД равносторониий, АВ=ВД=АД=4, в равностороннем треугольникеАВД высота ВН=медиане, биссектрисе
Опусти из точки О высоту (ОН) на АВ, тогда площадь тр-ка ОАВ=0,5*АВ*ОН Легко заметить, что АВ=2R и ОН= R,отсюда площадь =R²=16 R=4 cм
Решение во вложенном файле.