Находим сумму двух равных углов 180-164=16
16:2=8
30×4=120=AB вот так это очень просто!!
Sосн. (половина произведения диагоналей) =
=
= 270
Sбок. (вся площадь минус две площади основания) = 2100-540=1560
Сторона основания ромба по т.Пифагора =
Рромба=4а=78
Sбок=1560:78=20
В равнобедренном треугольнике углы у основания равны (теорема). Следовательно углы ВАС и ВСА равны, если угол С (т.е. ВСА) равен 50гр. то и угол ВАС равен 50гр. . А так как биссектриса АД делит угол ВАС пополам (биссектриса всегда делит угол пополам это теорем) то 50гр попола 25гр.
ΔACD: ∠ACD = 90°, ∠CAD = 60°, ⇒ ∠ADC = 30°
AC = AD/2 = 24/2 = 12 см как катет, лежащий напротив угла в 30°.
∠ВАС = 90° - 60° = 30°
ΔАВС: ∠АВС = 90°, ВС = АС/2 = 6 см как катет, лежащий напротив угла в 30°
АВ = АС·sin60° = 12·√3/2 = 6√3 см
Sabcd = (AD + BC)/2 · AB = (24 + 6)/2 · 6√3 = 15 · 6√3 = 90√3 см²