V=(п*R^2*H)/3
По теореме Пифагора найдем R:
R^2=5^2-3^2
R^2=16
R=4
значит:
V=п*16*3/3=16п (См3)
1. Док-во
<1=<BAC
<2=<BCA как накрест лежащие
Т.к. <1=<2, то
<BAC=<BCA, а значит треугольник равнобедренный
2.
Док-во:
Рассмотрим треугольники ABO и OBC
ОВ общая торона
Т.к. Треугольник ABC равнобедренный то AB=BC
Значит треугольник ABO=CBO по двум сторонам и углу между ними
3.
Рассмотри треугольник ABC равнобедренный, т.к. AB боковая сторона, то AB=BC=15
P=AB+BC+AC
P=15+15+AC=48
30+AC=48
AC=48-30
AC=18
Понятно, что площадь треугольника АЕД в два раза меньше площади параллелограмма. , т.е. 1/2 площади.
Ну и понятно, что площадь треугольника АЕК равна 1/2 площади АЕД ( т.к. ЕК в 2 раза меньше КД)
Значит площадь АЕК в 4 раза меньше площади параллелограмма.
Sin^4a-cos^4a+2cos^2a=(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)+2cos^2a=sin^2a-cos^2a+2cos^2a=sin^2a+cos^2a=1