Треугольники АВС и КАС подобны, ∠КАС - тупой, значит в ΔАВС есть тупой угол.
Больший угол в треугольнике лежит напротив большей стороны.
2√2 > √5, так как (2√2)² = 8, а (√5)² = 5.
Значит, ∠АВС - тупой.
Выясним соответствие остальных углов треугольников.
Если бы ∠КСА был равен ∠ВСА, то отрезок СК проходил бы через точку В, а по условию это не так.
Значит, ∠КСА = ∠ВАС, а ∠АКС = ∠ВСА.
По теореме косинусов, найдем cos ∠BCA:
cos∠BCA = (CB² + CA² - AB²) / (2·CB·CA)
cos∠BCA = (1 + 8 - 5) / (2 · 2√2) = 4/(4√2) = 1/√2 = √2/2
cos∠AKC = cos∠BCA= √2/2
<B-общий
AM/MB=CN/ND
Следует,что ABC~MBN
Чтобы сфотографировать нажми скрепку, какда будешь писать вопрос
<span>S=a*b*sinα
S=40*10sin10*1/2=9.64</span>
Ответ:
<APC=100°, <APB=80°.
Объяснение:
В треугольнике АВС сумма внутренних углов равна 180°.
<B = <A-50° (дано).
<C = (1/5)*(<A+<A-50) = (1/5)*(2<A-50)° (дано). =>
2<A-50 + (1/5)*(2<A-50) =180° => <A = 100°.
<B = 50°, <C = 30°. Тогда в треугольнике АРС
<APC = 180 - <A/2 - <C = 180 - 50 - 30 = 100°
<APB = 80° (как смежный с углом АРС.