(5/sin30градусів)=(діагональ/sin90градусів)
діагональ=5/0.5=10
Диагональ вписанного прямоугольника проходит через центр окружности и равна его диаметру. Наибольшая площадь описанного прямоугольника - площадь квадрата. Сторона квадрата равна 10√2 (по т. Пифагора). Периметр - 4*10√2=40√2 ед.
Задача имеет 2 решения, так как не указано в условии, как расположены отрезки 5 и 7 см.
Если один угол 120°, то второй - 60°. Боковая сторона и параллельная вторая образуют равносторонний треугольник.
1 вариант: боковые стороны по 5 см. основы 7 и 12 см.
периметр равен 10+19 = 29 см.
2 вариант: боковые стороны по 7 см. основы 5 и 12 см.
<span> периметр равен 14+17 = 31 см.</span>
Во-первых, поскольку это трапеция, то угол ODA равен углу OBC (т. к. AD
|| BC). Угол BOC = углу AOD. Значит, треугольник BOC подобен
треугольнику DOA (по двум углам). Значит, BO / OD = BC / AD = 2.5 / 7.5 =
1 / 3. При этом BO + OD = 12. Стало быть, BO = 12 * (1/4) = 3. OD = 12 * (3/4) = 9.
Допустим, треугольники AOB и DOC подобны. У них равны углы BOA и COD. Допустим, угол ABO равен углу DCO. Тогда эта трапеция будет вписанной, значит, равнобокой, но это не так по условию пункта б).
Допустим, угол ABO равен углу CDO. Тогда BO/OD = AB/CD, т. е. 1/3 = 1/2, что неверно. Значит, треугольники ABO и CDO не подобны.