A) 3/a+b+5/a-b=3a-3b+5a+5b/(a+b)(a-b)=8a+2b/a2-b2=4 (2a+b)/a2-b2
1
y=e^x*(2x+3)
y`=e^x*(2x+3)+2*e^x=e^x*(2x+5)=0
2x+5=0
2x=-5
x=-2,5
_ +
--------------------(-2,5)-----------------
убыв min возр
2
a)2log(5)x+log(5)x=-3
3log(5)x=-3
log(5)x=-1
x=1/5
б)ОДЗ x>0
перейдем к основанию 2
log(2)2/log(2)x -1=2log(2)x
log(2)x=a
1/a-1-2a=0
(1-a-2a²)/a=0
a≠0⇒log(2)x≠0⇒x≠1
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒log(2)x=-1⇒x=1/2
a2=(-1+3)/4=1/2⇒log(2)x=1/2⇒x=√2
Ответ: при x=35 и y=35.
Объяснение:
Так как x+y=70, то y=70-x и x*y=x*(70-x)=-x²+70*x=-(x²-70*x)=-[(x-35)²-1225]=1225-(x-35)². Так как (x-35)²≥0, то наибольшее значение произведение имеет при (x-35)²=0, т.е. при x=35. Но тогда y=70-35=35.