Если рабочий выполняет работы за 8 часов,
то за 1 час он выполнит 1/8 часть работы.
Фактически рабочий выполнит задание за 4 часа,
значит за 1 час он делал 1/4 часть работы.
Пусть по норме рабочий делает х дет./час,
тогда фактически он делал х+3 дет./час.
Составим пропорцию:
х дет. - 1/8 часть работы
х+3 дет. - 1/4 часть работы
х:(х+3)= 1/8:1/4
х:(х+3)=1/2
2х=х+3
2х-х=3
х=3 (дет./час) - норма выпуска деталей
Ответ: За 1 час рабочий по норме должен выпускать 3 детали
Ответом будет 5^-3 * 25^2=5
Х1+х2=-11 -7+х2=-11 х2=-11-(-7)=-11+7=-4 х2=4
х1*х2=q -7*(-4)=28 q=28
проверим -7+(-4)=-11 -7*(-4)=28
наше уравнение примет вид х²+11х+28=0
все это находим,применяя т.Виета.
х км/ч -скорость 1 поезда
у км/ч- скорость 2 поезда
2х+2у=180
180/х -час ехал 1 поезд
180/у час- ехал 2 поезд
54 мин= 0.9 час
система:
180/х=180/у +0,9
2х+2у=180
2х=180-у
х= 90-у
Подставим в 180/х=180/у +0,9
180/ 90-у =180/у +0,9
Приравняем к 0
180/ 90-у -180/у -0,9 =0
Приведём к общему знаменателю: (90-у)*у
180у-16200+180у-81у+0,9у² / (90-у)*у =0
0,9у²+279у-16200=0 (90-у)*у≠0 у≠90 и у≠0
Д=279²-4*0,9*(-16200)=136161=369²
у1=-279-369 /1.8 <0 - не является решением задачи
у2=-279+369 /1.8 =50 км/час- скорость 2 поезда
х= 90-у
х=90-50
х=40 км/час- скорость 1 поезда
1 + 2cos3xcosx - cos2x = 0
2cos3xcosx = 2(cos(3x+x) +cos(3x-x))/2= cos4x+cos2x
1+cos4x+cos2x-cos2x=0
1+cos4x=0
cos4x=-1
4x = пи +2пи*n
x =пи/4+ (пи/2)*n