В трапеции АВСD диагонали делят ее на треугольники, из которых треугольники ВОС и АОD - подобны , так как <OAD=<OBC, <ODA=<OBC (как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АD), а <BOC=<AOD (как вертикальные).
Из подобия имеем: АО/ОС=AD/ВС=5/2. Значит ВС=(2/5)*AD.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть ВС+AD=14. И ВС=14-AD. тогда (14-AD) = (2/5)*AD, откуда
AD=10см.
Ответ: большее основание трапеции равно 10см.
В этой задаче отношение оснований трапеции совершенно не нужно. Удвоенная средняя линия - это сумма оснований, значит, 82-60=22 - сумма боковых сторон, одна сторона 11, так как трапеция равнобедренная.
Не знаю, зачем Вам чертеж, но эскиз получайте.
<span>Пусть есть пирамида SABCD. <span> </span>Так как пирамида правильная, в основании лежит квадрат </span><span>ABCD</span><span> со стороной 14 см. </span><span>О</span><span>снование высоты пирамиды совпадает с центром квадрата. Боковые грани равнобедренные треугольники. Высота боковой грани – апофема. Полная поверхность S = Sбок + Sосн , Sбок = Pl/2 , где Р периметр основания, Sосн = a^2, </span><span>S</span><span>осн = 14·14 = 196 (смˆ2), Р = 4·а = 4·14 = 56 (см). Найдем апофему Рассмотрим треугольник , который образует апофема, высота пирамиды и отрезок, соединяющий основание апофемы и центр квадрата и равен половине стороны квадрата 7 см. Треугольник прямоугольный, отрезок<span> </span>- катет, апофема – гипотенуза , угол 45°, апофема = катет/cos 45° = 7/</span><span>cos</span><span> 45° = 7/</span><em><span>√2</span></em><span /><span>/2 = 7</span><em><span>√2</span></em><span /><span><span> </span>;<span> </span></span><span>S</span><span>бок</span><span> = 56·7</span><em><span>√2</span></em><span /><span>/2 = 196</span><em><span>√2</span></em><span /><span>, </span><span>S</span><span> = 196</span><em><span>√2</span></em><span /><span><span> </span>+ 196 = 196(1 +</span><em><span>√2</span></em><span /><span>) Смˆ2</span>
Ответ : (2d³√3)/(sin²α cosα). Когда построишь перпендикуляр из середины высоты к боковому ребру, получатся два угла с соответственно перпендикулярными сторонами SMK, SAO. Они равны .