Пусть а,b-катеты, с-гипотенуза, тогда r2(радиус описанной окружности)=с/2
r1=(a+b-c)/2
Докажем , что r1=(a+b-c)/2
Проведем касательные к катетам, a1ob1k-квадрат, со стороной равной r1
тогда a1R=a-r1, b1L=b-r1
ΔRa1o=ΔRoS,Δob1L=ΔSol по катету и гипотенузе⇒
с=a-r1+b-r1, 2r1=a+b-c,r1=(a+b-c)/2
r1+r2=(a+b-c)/2+c/2=(a+b+c-c)/2=(a+b)/2
ч.т.д.
объем призмы=площадь перпендикулярного сечения*боковое ребро=(сторона ромба в квадрате*sin30)*боковое ребро=6*6*1/2*12=216
∠ ВАС = 180°–∠ОАС=180-100=80
∠ВСА=ВАС=80
∠ВСМ =180-∠ВСА=180–80=100
4
- В геометрии: знаменитая и любимая всеми теорема Пифагора, а также построение отдельных многогранников и многоугольников.
- В географии и астрономии: одним из первых выразил гипотезу, что Земля круглая, а также считал, что мы не одиноки во Вселенной.
- В музыке: определил, что звук зависит от длины флейты или струны.
- В нумерологии: в наше время нумерология стала известной и довольно популярной, но именно Пифагор совместил числа с прогнозами на будущее.