Пусть а - сторона равностороннего треугольника
Высота конуса - высота этого треугольника - равна h = (a√3)/2
Радиус шара, вписанного в конус, равен R = h/3 = (a√3)/6
Выразим a и h через R: а = 6R/√3 = 2R√3; h = 3R.
Радиус основания конуса Rосн = а/2 = R√3
Площадь основания конуса: Sосн = π·R²осн = 3πR²
Объём конуса: V = 1/3 · Sосн · h = 1/3 · 3πR² · 3R = 3πR³
Ответ: 3πR³
Всё решаем по формулам. Используем свойство: медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1,начиная от угла.
Ответ в приложении (фото)
Т.к. AB=BC, то данный треугольник ABC - равнобедренный, где AC - основания.
Тогда медиана, проведённая к основанию, является и высотой, и биссектрисой.
По теореме Пифагора медиана равна:
BM = √95²-(1/2*114)² = √95²-57² = √9025-3249 = √5776 = 76.
Высота делит основание на два отрезка. Один отрезок равен 35 см , второй отрезок равен 35:5=7 см. Большее основание равно 35+7=42 см. Меньшее основание равно 35-7=28 см.
Средняя линия равна полусумме оснований (42+28):2=70:2=35 см.
ответ: 35