1. Сложите почленно неравенства:
a) 25>19 и 2>-7
25>19
+
2>-7
________
25+2>19+(-7)
27>12
б) -13,1<-5,3 и 0,5<9
-13.1<-5.3 + 0.5<9 = -13.1+0.5<-5.3+9 = -12.6<3.7
2. Перемножьте почленно неравенства:
а) 8>6 и 3>2,5
8>6 * 3>2.5 = 8*3>6*2.5 = 24>15
б) 3,2<4,5 и 0,5<9
3.2<4.5 * 0.5<9 = 3.2*0.5<4.5*9= 1.6<4.5
3. Зная,что 1<a<12 и 3<b<15
а) а+b
1<a<12
+ 3<b<15
________
4<a+b<27
б) a-b
1<a<12
-15<-b<-3
________
-14<a-b<9
в) ab
1<a<12
3<b<15
______
4<a*b<180
г) a/b
1<a<12
1/15<1/b<1/3
________
1/15<a/b<4
4. Оцените площадь прямоугольника со сторонами
a и b , если
7<a<8
4<b<5
_______
28<a*b<40
Смежный значит сумма равна 180
а) hk = 50
hl= 130
г)
hk= 45
hl= 135
Обозначим сумму 5-и чисел за x, а искомое - за y.
<span>среднее арифметическое пяти чисел равно 16, т.е. x : 5 = 16.
x=16*5=80, т.е. сумма этих пяти чисел равна 80.
x=80 (1)
к этим числам приписали еще одно число, и среднее арифметические нового ряда стало равно 15, т.е. (x+y) : 6 = 15.
</span>x+y=80 (2)
Приравняем (1) и (2) и найдём y:
x+y=x, y=x-x, y=0;
Ответ: 0.
( a³ + b³) - ab( a + b) = ( a + b)(a² - ab + b²) - ab( a + b) = ( a + b)(a² - ab + b² -
- ab) = ( a + b)(a² - 2ab + b²) = ( a + b)(a - b)² = ( a + b)(a - b)(a - b).